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Les "implexes" en généalogie


Définition
Dans le langage de généalogie on dit que pour une personne donnée, deux aïeuls sont "implexes" quand ils sont une seule et unique personne.
Un exemple simple: Si un individu donné a pour parents deux cousins germains, il n'a que six arrière-grands-parents distincts au lieu de huit comme tout un chacun. Deux de ces arrière-grands-parents sont deux fois arrière-grands-parents de la même personne, ils sont alors dits implexes.

Fréquence des implexes
Les aïeux implexes peuvent appartenir à des générations beaucoup plus éloignées que ceux de l'exemple ci-dessus. Bien évidemment si un aïeul est implexe toute son ascendance l'est aussi.
Donc, dès que l'on s'élève dans les générations on trouve de plus en plus de "doublons" ou implexes dans son ascendance.
Il n'est pas rare de trouver un aïeul relativement proche qui soit trois, quatre, cinq fois (voire beaucoup plus) aïeul d'une personne donnée.
Dans les branches non nobles des arbres on trouve relativement peu d'implexes. Ainsi pour l'ascendance de mes petits-enfants essentiellement roturière de l'an 1200 à nos jours on dénombre seulement 17.401 implexes pour 14.300 ancêtres distincts. Dans mon fichier limité à 27 générations Guillaume Ricard est cependant 85 fois mon ancêtre.
Dans les familles nobles et encore plus royales , du fait des mariages consanguins à l'intérieur d'un nombre limité de familles, le nombre d'implexes augmente vite. Par exemple, pour l'ascendance de la princesse Anastasia de Russie fille du tsar Nicolas assassiné en 1917 on peut dénombrer pour 1.110 ancêtres distincts près de 295.000 implexes.
Au delà de cette période les ancêtres de ma généalogie augmentent rapidement.
   par exemple mon aïeul Charlemagne( °747 +814 ap.J.C) est 506 fois mon ancêtre.
   par exemple mon aïeul Clovis Roi des Francs ( °555 +580 ap.J.C) est 50.000 fois mon ancêtre.
   et mon ancêtre présumé Marcomir de Toxandrie ( °220 +281 ap.J.C). est plus de 100.000 fois mon ancêtre.
En fait il l'est presque cent fois plus.; il est en effet de la 58ème génération. À cette époque nous avions tous 258 soit 288 x 1015ancêtres théoriques.
En supposant que les 290 millions habitants de la terre de cette époque, aient été nos ancêtres chacun l'aurait été en moyenne un milliard de fois.
Ah, qu'il est difficile d'appréhender les puissances de 2 !

Gestion des implexes
Les logiciels de généalogie permettent de gérer ces implexes. Pour une ascendance donnée ils donnent:
   Le nombre théorique d'aïeuls de chaque génération (égal à 2 puissance n pour la génération n)
   Le nombre total d'ancêtres retrouvés y compris les implexes
   Le nombre réel d'ancêtres c'est à dire le nombre hors implexes
   Le rapport des deux derniers nombres qui mesure le degré de consanguinité de l'ascendance.


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Ancestors "implexes" in genealogy
Would you mind apologizing me for mistakes in following text, pointing them and.mailing corrections to me

Definition
In the language of genealogy it is said that for a given person, two ancestors are "implexe" (Sorry I didn't find an english word to translate the french word "implexe") when they are only one and single person.
An example: If a person has as parents two first cousins, it has only six distinct great-grandparents instead of eight like each one of us. Two of these great grandparents are twice great grandparents of the same person; they are named as implexe.

Frequency of implexe
Ancestors implexe can belong to generations much more distant than those from the example above. Obviously if a ancestor is an implexe all his ancestry is too.
Therefore, as soon as one rises in the generations it's possible to find more and more implexe in his ancestry.
It is not rare to find an ancestor relatively close who is three, four, five times (even much more) ancestor.
In commoner branches of family trees there are relatively few implexe. Thus for the ancestry of my grandchildren, mainly commoner from the year 1200 at today there are only 17,397 implexe for 14,299 distinct ancestors.

In aristocratic and especially in royal families, because of the marriages between blood relations inside few families, the number of implexe increases quickly and when it can reach nearly several thousand times the number of distinct ancestors. For Duchess Anastasia daughter of Nicolas tsar of Russia murdered in 1917, 1,110 ancestors and about 295,000 implexe are known .
   for example my ancestor Charlemagne(°747 +814 a.J.C) is 506 times my direct ancestor t
   for example my ancestor Clovis King of Franks ( °555 +580 a.J.C) est 50.000 times my direct ancestor
   and my ancestor supposed Marcomir de Toxandrie (°220 +281 ap.J.C). is more than 100.000 times my ancestor
In fact he is probably much more. Indeed he belongs to the 58th generation. At that time we all had 258 or 288 x 1015 theoretical ancestors.
Assuming all the inhabitants of the earth at that time, 290 million according to estimates by historians, were our ancestors,
each of them would have averaged a billion times. Oh, it's very hard to grasp the powers of 2 !

Gestion of implexe
Softwares of genealogy make it possible to manage these implexe. For a given ancestry they give
   The theorical number ancestors of each generation (equal to 2 to the power N for generation N)
   The total number ancestors found including implexe
   The real number of ancestors i.e. the number of ancestors not including implexe
   The ratio of the last two numbers which measures the degree of consanguinity of the ancestry.


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